Question

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2cm，则AC的长为________cm．

Answer 1

4
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长度，再根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质解答即可．
解答：∵E、F分别是AB、AC的中点，EF=2cm，
∴BC=2EF=2×2=4cm，
在菱形ABCD中，AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查了菱形的性质，三角形的中位线定理，等边三角形的判定与性质，判断出△ABC是等边三角形是解题的关键．