Question

如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,三角形中位线定理

专题：几何图形问题

分析：根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=10cm；
由折叠的性质可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AF=

1

2

×10×8=40cm²．
故答案为：40．

点评：本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．