Question

已知m，n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，则m²-mn+3m+n=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：常规题型

分析：根据m+n=-

b

a

=-2，m•n=-5，直接求出m、n即可解题．

解答：解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，
∴mn=-5，m+n=-2，
∵m²+2m-5=0
∴m²=5-2m
m²-mn+3m+n=（5-2m）-（-5）+3m+n
=10+m+n
=10-2
=8
故答案为：8．

点评：此题主要考查了一元二次方程根根的计算公式，根据题意得出m和n的值是解决问题的关键．