题目内容
8．
如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．
分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE，再根据角平分线的定义求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．
解答 解：∵∠A=50°，∠BDC=70°，
∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-50°=20°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠DBE=2×20°=40°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=180°-∠ABC=180°-40°=140°．
点评 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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