Question

解方程：
（1）（x+1）²-9=0       
（2）2x²-3x-5=0
（3）（x-5）²=2（x-5）
（4）x²-4x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用配方法解方程．

解答：解：（1）（x+1+3）（x+1-3）=0，
x+1+3=0或x+1-3=0，
所以x₁=-4，x₂=2；
（2）（2x-5）（x+1）=0，
2x-5=0或x+1=0，
所以x₁=

5

2

，x₂=1；
（3）x²-4x=2，
x²-4x+4=6，
（x-2）²=6，
x-2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程．