Question

如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若AB=3，BC=5，则的值为      ．

Answer 1

试题分析：∵在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处；∴AB=CD,BC=AD=AE;在中AB=3,AE=5由勾股定理得BE=4,CE=BC-BE=5-4=1;由折叠的知识知CD=CF+EF=3,在中由勾股定理得,即，解得FC=
∴=
点评：本题考查矩形及折叠的知识，熟悉矩形的性质及在折叠过程中线段的关系是解决本题的关键，属中等难度题