Question

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．试计算AB的长度并判断此车是否超速？

Answer 1

没超速

试题分析：在RT△APO中，tan∠APO=
∴AO=PO×tan∠APO=0.1×tan60°=千米     
在RT△BPO中，tan∠BPO=
∴BO=PO×tan∠BPO=0.1×tan45°=千米       
∴AB=AO-BO=（-）千米                
3秒=小时，（-）÷=120（-1）≈87.8千米/小时<100千米/小时                 
∴此车没超速
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角函数解决实际问题的应用。为中考常考题型，要牢固掌握。