题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中m=-2．

解：（1）| $\text{[math]}$ -2|+2009⁰-（- $\text{[math]}$ ）^-1+3tan30°，
=2- $\text{[math]}$ +1-（-3）+3× $\text{[math]}$ ，
=2- $\text{[math]}$ +1+3+ $\text{[math]}$ ，
=6；

（2） $\text{[math]}$ ÷（1- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
当m=-2时，原式= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据绝对值的性质去掉绝对值号，任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°的正切值等于 $\text{[math]}$ 进行计算即可得解；
（2）把被除数的分母分解因式，然后根据分式的四则混合运算化简，再把m的值代入化简后的分式进行计算即可得解．
点评：（1）考查了实数的运算，主要涉及绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，是基础题熟练掌握各性质是解题的关键；
（2）考查了分式的化简求值，此类题目先化简然后再代入数据计算更加简便，要注意解题格式．