Question

（1）计算：2cos45°+|

2

-

3

|
（2）先化简，再求值：2sin²30°•tan30°+cos60°•tan60．

Answer 1

分析：（1）先把cos45°=

2

2

代入，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据sin30°=cos60°提取公因式，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

+

3

-

2

=

2

+

3

-

2

=

3

；

（2）原式=2sin²30°•tan30°+sin30°•tan60°
=sin30°（2sin30°•tan30°+tan60°）
=

1

2

（2×

1

2

×

3

3

+

3

）
=

1

2

（

3

3

+

3

）
=

2

3

3

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．