Question

①计算：-1²+（-2）²×

1

8

-

3	-27

×（-

1 9

）      
②计算 |

3

-2|+

3	-8

+

(-2)2

-|-2|
③先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：①原式先计算乘方运算吗，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
②原式利用绝对值，立方根及平方根的定义化简，计算即可得到结果；
③原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=-1+4×

1

8

+3×（-

1

3

）=-1+

1

2

-1=-1

1

2

；
②原式=2-

3

-2+2-2=-

3

；
③原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-20y²-8xy）÷4y=-5y-2x，
当x=5，y=2时，原式=-10-10=-20．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．