Question

如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

C

．
∵AE=CF，
∴AE+

EF

=CF+

EF

∴AF=

CE

．                 
在△AFD和△CEB中，
  

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

  
∴△AFD≌△CEB

（SAS）

．
∴∠D=∠B

全等三角形的对应角相等

．

Answer 1

分析：由平行线的性质就可以得出∠A=∠C，在根据等式的性质就可以得出AF=CE，然后由SAS就可以得出△AFD≌△CEB，由全等三角形的性质就可以得出结论．

解答：解：由题意，得
：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE．                 
在△AFD和△CEB中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

    
∴△AFD≌△CEB （SAS）．
∴∠D=∠B （全等三角形的对应角相等）．
故答案为：C；EF；EF；CE；SAS；全等三角形的对应角相等．

点评：本题考查了平行线的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时得出三角形全等是关键．