题目内容

11．一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形

分析 根据勾股定理可得a2+a2=c2，依此可得（an）2+（an）2=（cn）2，再根据勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定即可求解．

解答 解：∵一直角三角形三边长分别为a，a，c，
∴a2+a2=c2，
∴（an）2+（an）2=（cn）2，
∴由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是等腰直角三角形．
故选：B．

点评 此题主要考查学生对勾股定理、勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于得到（an）2+（an）2=（cn）2．

练习册系列答案
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