Question

某校初三年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．
（1）根据如图所提供的信息填写下表：

	平均数	众数	方差
甲
乙

（2）如果要选一名同学参加篮球队，从稳定性看，那位同学可以入选？从实际比赛时，投篮次数远远多于10个的情况，应该选择哪位同学？

Answer 1

考点：折线统计图,算术平均数,众数,方差

专题：

分析：（1）根据平均数和众数和方差的定义分别求解即可；
（2）根据折线图分析：平均数一样，而乙的众数大，甲的方差小，成绩稳定；故选甲或乙均有道理，只要说理正确即可．

解答：解：（1）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；平均数为

1

10

（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；
乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为

1

10

（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；

S

2 甲

=

1

10

[（9-7） ²+（9-7） ²+（6-7） ²+…+（6-7） ²]=

1

10

×12=1.2，

S

2 乙

=

1

10

[（4-7） ²+（5-7） ²+（7-7） ²+…+（9-7） ²]=

1

10

×22=2.2，
填表如下：

	平均数	众数	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

（2）（答案不唯一，只要说理正确）．
选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．
选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．
从稳定性看甲同学可以入选；从发展趋势看可以选乙同学．

点评：本题考查了平均数、众数、方差的意义与求法及折线图的意义与运用．将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质．