题目内容

直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．

（0，－2） 【解析】y=3x+2沿y轴向下平移4个单位y=3x+2-4=3x-2, 令x=0,y=-2, 所以（0，-2）. 故交点坐标（0，-2）.
练习册系列答案
相关题目

如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（　　）

A. 78° B. 90° C. 88° D. 92°

C 【解析】分析：先根据CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，求出∠BCD的度数，再由三角形内角和定理便可求出∠BDC的度数． 解答：【解析】 ∵CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，∴∠BCD=20°， 在△BCD中，∠B=72°，∠BCD=20°，∴∠BDC=180°-72°-20°=88°． 故选C．

用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：_________________________．

（﹣a+）2 【解析】试题解析：∵a的相反数与b的倒数的和为 ∴a的相反数与b的倒数的和的平方为 故答案为：

如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.

（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．

【答案】（1）面积等于5（2）图形见解析（3）最小值是根号17

【解析】试题分析：(1)利用勾股定理求出三角形边长，并证明是直角三角形求面积.(2)画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.

试题解析：

（1）分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面积等于=5.

（2）画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.如下图.

（3）作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=，

所以最小值是根号17.

点睛：平面上最短路径问题

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型.

（2）归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型.

（3）平面图形中，直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.

【题型】解答题
【结束】
23

已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

（1）k=-2（2）点B不在，点C在，（3）9＜y＜13 【解析】 试题分析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）点B（－1，8），C（3，1）的横坐标代入函数解析式验证即可；（3）根据x的取值范围，即可求出y的取值范围． 试题解析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2 （2）当x=-1时，y=-2×（-1）+7=9 ∵9≠8∴点...

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．

． 【解析】由题意得OA=OA1=2， ∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8， ∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…， 2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，… ∴Bn的横坐标为， 故答案为：．

已知A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可。 ∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A， ∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地， 故两人之间的距...

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；

（2）证明：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE．证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】 试题分析：根据等腰直角三角形的性质利用SAS判定△ABE≌△ACD；因为全等三角形的对应角相等，所以∠ACD=∠ABE=45°，已知∠ACB=45°，所以可得到∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，即DC⊥BE． 试题解析：（1）【解析】 图2中△ACD≌△ABE． 证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角...

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． 2b﹣2c

D 【解析】 试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知． 【解析】 a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0． 所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）] =2b﹣2c． 故选D．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．

（1）判断△BEO的形状，并说明理由．

（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周长．

（1）△BEO是等腰三角形，理由见解析；（2）9cm 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠EBO=∠CBO，根据平行线的性质，可得∠EOB=∠CBO，根据等腰三角形的判定即可得到结论； （2）根据角平分线的性质，可得∠EBO与CBO，∠FOC与∠FCO的关系，根据平行线的性质，可得∠EOB与∠CBO，∠FOC与∠BCO的关系，根据等腰三角形的判定，可得BE与EO，CF与FO的...

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