题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

（1）求证：△ABC∽△CBD；

（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长．

练习册系列答案
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比较大小： - ︳- ︳；-3 -

我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

年龄/岁

14

15

16

17

18

19

人数

2

1

3

6

7

3

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18

王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．

已知点A、B、C都是直线m上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）

A．8cm B．2cm或6cm

C．8cm或2cm D．4cm

解方程：

（1）

（2）

生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．

四边形ACBD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点，

（1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；

（2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由。

（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若，半径OA=3，求AE的长．

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