题目内容

四边形ACBD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成,将一个60°角顶点放在D处,将60°角绕D点旋转,该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N.交直线AB于E、F两点,

(1)当E、F分别在边AB上时(如图1),求证:BM+AN=MN;

(2)当E、F分别在边BA的延长线上时如图2,求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系?并说明理由。

(3)在(1)的条件下,若AC=5,AE=1,求BM的长.

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