Question

某商店元旦期间购进一大批贺年卡，一张贺年卡每天可销售500张，每张盈利0.5元，为了尽块减少库存，商店决定采取适当的降价措施．调查发现，该贺年卡的售价每降低0.1元，商店平均每天可多售300张．若降价后商店每天可盈利330元，每张贺年卡应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：等量关系为：（原来每张贺年卡盈利-降价的价格）×（原来售出的张数+增加的张数）=330，把相关数值代入求得正数解即可．

解答：解：设每张贺年卡应降价0.1x元，则每天可多售300x张，
由题意得：（0.5-0.1x）（500+300x）=330  
解得：x₁=2，x₂=

4

3

，
当x₁=2时，每天可以售出1100张，
当x₂=

4

3

时，每天可以售出900张，
因为要尽快减少库存，
所以x=2（

4

3

时舍去），此时应降价0.2元．
答：每张贺年卡应降价0.2元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键．