Question

（1）解方程：2x²+4x=x+2
（2）解不等式组：

x+2≥0 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并写出该不等式组的最小整数解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．

解答：解：（1）2x²+4x=x+2，
2x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（2x-1）=0，
x+2=0，2x-1=0，
x₁=-2，x₂=

1

2

；

（2）

x+2≥0① 3x-1 2 ＜ 2x+1 3 ②

∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为-2≤x＜1，
该不等式组的最小整数解是-2．

点评：本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组的应用，解（1）题的关键是能把一元二次方程转化成一元二次方程，解（2）题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．