Question

6．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

Answer 1

分析 根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是56cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×AC×DF=56cm²，
∴$\frac{1}{2}$×20×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=56cm²，
∴DE=DF=2cm．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键．