Question

计算：
（1）-2²+2⁰-|-3|×（-3）^-1-（-0.2）²⁰⁰³×5²⁰⁰²；
（2）（2a+3b）²-4a（a+3b+1）-（2a-b）（2a+b）-（a-3b）²；
（3）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）；
（4）已知：2^m=3，4ⁿ=8，求：2^3m-2n+3的值；
（5）解关于x的方程：（x+2）²-（x-2）（x+2）=2；
（6）已知x²+3x-1=0，求：x³+5x²+5x+18的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的意义及负指数幂法则计算，最后一项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（6）已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-4+1+1+0.2=-1.8；
（2）原式=4a²+12ab+9b²-4a²-12ab-4a-4a²+b²-a²+6ab-9b²=-5a²+b²-4a+6ab；
（3）原式=（-a³b⁶）•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）=-3a³b²；
（4）∵2^m=3，4ⁿ=8，
∴2^3m-2n+3=（2^m）³÷（4ⁿ）×2³=27÷8×8=27；
（5）去括号得：x²+4x+4-x²+4=2，
移项合并得：4x=-6，
解得：x=-1.5；
（6）∵x²+3x-1=0，即x²=1-3x，
∴原式=x（1-3x）+5（1-3x）+5x+18=x-3x²+5-15x+5x+18=-3（1-3x）-9x+23=-3+9x-9x+23=20．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．