Question

解方程（组）、不等式（组）．
（1）解方程：2-

3x-7

4

=-

x+17

5

；
（2）解方程组：

2x-3y-z=-4 x+2y+2z=6 3x+2y+z=11

；
（3）解不等式组并在数轴上表示它的解集

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≥ 2x-1 5

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,解一元一次方程,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）按解方程的方法求解，去分母，去括号，移项，系数化为1；
（2）①+③得，5x-y=7，即y=5x-7④，③×2-②，得5x+2y=16，把④代入⑤得15x=30，解得x=2，把x=2，代入④得y=3，把x=2，y=3代入①，得z=-1，求出方程组的解；
（3）先解出不等式的解集，再在数轴上表示出来．

解答：解：（1）2-

3x-7

4

=-

x+17

5

；
去分母，得40-5（3x-7）=-4（x+17），
40-15x+35=-4x-68，
-11x=-143，
x=13；

（2）

2x-3y-z=-4 x+2y+2z=6 3x+2y+z=11

，
①+③得，5x-y=7，即y=5x-7④，
③×2-②，得5x+2y=16，
把④代入⑤得15x=30，解得x=2，
把x=2，代入④得y=3，
把x=2，y=3代入①，得z=-1，
所以方程组的解为

x=2 y=3 z=-1

；

（3）

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≥ 2x-1 5

，
解5x+4＜3（x+1）得，x＜-

1

2

，
解

x-1

2

≥

2x-1

5

，得≥3，
所以不等式组无解．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，三元一次方程组和不等式组，解题的关键是去分母时各项都要乘分母的最小公倍数．