Question

8．配方：ax²+bx+c=$\frac{1}{4a}$（2ax+b）²+m，则m=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

Answer 1

分析 将ax²+bx+c提取$\frac{1}{4a}$后根据完全平方公式配方，即可得m．

解答 解：ax²+bx+c=$\frac{1}{4a}$（4a²x²+4abx+4ac）
=$\frac{1}{4a}$[（2ax）²+2•（2a）•b•x+b²-b²+4ac]
=$\frac{1}{4a}$[（2ax+b）²+4ac-b²]
=$\frac{1}{4a}$（2ax+b）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，
∴m=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，
故答案为：$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

点评 本题主要考查配方法的运用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．