Question

3．九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）请直接写出箱子里有黄球2个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．

Answer 1

分析 （1）设箱子里有黄球x个，根据概率公式得到$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{2}$，然后解方程即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出同时摸出两个黄球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设箱子里有黄球x个，
根据题意得$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{2}$，解得x=2，
即箱子里有黄球2个；
故答案为2；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中同时摸出两个黄球的结果数为2，
所以获得一等奖的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．