Question

9．甲、乙两地相距480千米，一辆慢车从甲地开往乙地，一辆快车从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时相遇，相遇时快车比慢车多行了120千米．
（1）求慢车和快车的速度；
（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距160千米，若快车进入B加油站时，慢车恰好进入A加油站，求加油站B离甲地的距离．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：快车比慢车每小时多行120÷3=40千米，设慢车速度为x千米/小时，则快车速度为（x+40）千米/小时，根据两车行的路程和为480千米列方程解答即可；
（2）设快车进入B加油站的时间为a小时，根据两车行的路程和为480-160=320或480+160=640千米列方程解答，进一步求得答案即可．

解答 解：（1）设慢车速度为x千米/小时，则快车速度为（x+120÷3）千米/小时，由题意得
3x+3（x+120÷3）=480
解得：x=60
x+120÷3=100
答：慢车速度为60千米/小时，快车速度为100千米/小时；
（2）设快车进入B加油站的时间为a小时，由题意得
60a+100a=480-160或60a+100a=480+160
解得：a=2或4
60×2+160=280（千米）或60×4-160=80（千米）
答：加油站B离甲地的距离为280或80千米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．