Question

【题目】《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：

(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？

(2)求参加本次测试学生的平均成绩；

(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）82.7分；（3）25人

【解析】

(1)用360°乘以“优秀”所占的百分比即可得出答案；

(2)利用加权平均数公式计算即可；

(3)根据“良好”及“良好”以上等级的学生数和所占的百分比求出抽取的人数，再求出全校的总人数，然后乘以“不及格”等级的学生所占的百分比即可得出答案．

解：(1)“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是360°×(1﹣50%﹣25%﹣5%)＝72°；

(2)参加本次测试学生的平均成绩是：94×(1﹣50%﹣25%﹣5%)+86×50%+72×25%+40×5%＝82.7(分)；

(3)根据题意得：

35÷(1﹣50%﹣25%﹣5%+50%)÷10%×5%＝25(人)，

答：全校八年级“不及格”等级的学生大约有25人．