Question

(1)尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD，BC都垂直于EF(见示意图)；（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）

（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）由作图可知：∠EOD=45°，∠EOC=135°，

∵∠EOC=135°，

∴∠EBC=∠EOC=×135°=67.5°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半），
∵∠EOD=45°，
∴∠EAD=∠EOD=×45°=22.5°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）．