Question

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周长．

Answer 1

（1）通过证明(AAS)得DE=DF （2）的周长为12

试题分析：（1）证明： ，
，
，
. 
是的中点，
.         
(AAS)．
∴DE=DF
（2）解： ，,
∴△ABC为等边三角形.                            
∴，                                    
，
∴，                                 
∴BE=BD，                                    
，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　
∴的周长为12．
点评：本题考查等边三角形，三角形全等，解答本题的关键是熟悉等边三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，会证明两个三角形全等