Question

如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝          ．

Answer 1

360°

试题分析：根据三角形的外角的性质可得∠FGB＝∠A＋∠ABC，∠EBG＝∠C＋∠D，再根据四边形的内角和定理求解即可.

由图可得∠FGB＝∠A＋∠ABC，∠EBG＝∠C＋∠D
则∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠FGB＋∠EBG＋∠E＋∠F＝360°．
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.