题目内容

8.已知一个正多边形的每个内角是150°,则这个正多边形是(  )
A.正八边形B.在十边形C.正十二边形D.正十四边形

分析 一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.

解答 解:外角是:180°-150°=30°,
360°÷30°=12.
则这个正多边形是正十二边形.
故选C

点评 考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键.

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