Question

已知

x

x2+x+1

=a（a≠0且a≠

1

2

），试求分式

x2

x4+x2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知等式变形求出x+

1

x

的值，原式利用完全平方公式变形后，将x+

1

x

的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵

x

x2+x+1

=

1

x+ 1 x +1

=a，
∴x+

1

x

=

1

a

-1，
则原式=

1

x2+ 1 x2 +1

=

1

(x+ 1 x )2-1

=

1

( 1 a -1)2-1

=

1

1 a2 - 2 a

=

a2

1-2a

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．