Question

12．如图，正方形EFGH的边长为6厘米，长方形ABCG的长为8厘米，求CG的长．

Answer 1

分析 过F作FP⊥AG于点P，过点A作AQ⊥FG，所以△AFG的面积为：$\frac{1}{2}$AG•FP=$\frac{1}{2}$FG•AQ，从而AG•FP=FG•AQ，利用矩形的性质即可求出FP长度．

解答 解：过点F作FP⊥AG于点H，过点A作AQ⊥FG于点Q，
∴△AFG的面积为：$\frac{1}{2}$AG•FP=$\frac{1}{2}$FG•AQ，
即AG•FP=FG•AQ
∵EF=FG=AQ=6，AG=8，
∴FP=$\frac{9}{2}$
∴CG=FP=$\frac{9}{2}$

点评 本题考查正方形与矩形的性质，解题的关键是根据AG•FP=FG•AQ求出FP的长度，本题属于中等题型．