题目内容
如图,在
中,以
为直径的
交
于点
,点
为![]()
的中点,连结
交
于点
,且
.
(1)判断直线
与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若
的半径为2,
,求
的长.
解:
⑴
与⊙O相切
证明:连接
,
∵
是
的直径
∴![]()
∴
∵![]()
∴
又 ∵
为
的中点
∴
∴
即![]()
又∵
是直径
∴
是
的切线
(2)∵
的半为2
∴
,
∵![]()
由(1)知,
,
∴
,![]()
∴
,
∵
, ![]()
∴
∽
,
∴![]()
∴
,
设 ![]()
由勾股定理
,
(舍负)
∴
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