Question

如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．                                          

（1）求a的值;

（2）求反比例函数的表达式;

（3）求△AOB的面积.

Answer 1

（1）将A（－1，a）代入y=－x＋4中，

得：a=－(－1)+2  所以a =3         

（2）由（1）得：A（－1，3）

将A（－1，3）代入中，得到

即k=－3                         

所以反比例函数的表达式为：

（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D

因为 A（－1，3）所以   AD=3    

在直线y=－x＋2中，令y=0，得x=2

所以 B（2，0）即OB=2           

所以△AOB的面积S=×OB×AD=×2×3=3