题目内容
概念：点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的
“理想距离”．已知O（0，0），A（
，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．
（1） 根据上述概念，根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）
① 当m=
，n=1时，如图13-1，线段BC与线段OA的理想距离是 2
；
② 当m=，n=2时，如图13-2，线段BC与线段OA的理想距离为 ；
③ 当m=，若线段BC与线段OA的理想距离为,则n的取值范围是 .
（2）如图13-3，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，
当n≥1时，线段BC与线段OA的理想距离记为d，则d的最小值为 (说明理由)
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为1，线段BC的中点为G，
求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少？
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解：（1）①
②2
③ 
（2）d的最小值为
理由如下：若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，
M、N在圆上，到x轴距离为1如图25-1所示
当n
1时，当BA⊥OA，点B在弧BN上运动时，d=1；
当点B在弧BM上运动时，d<1，由图可知
当点B运动到点M 时d值最小，
∵A（，1）∴∠1=30°
由于MN∥x轴，∠MAO=∠1=30°∴d=
(3)依题意画出图形，点G的运动轨迹如图25-2中
两圆外侧封闭图形所示：
由图25-2可见，封闭图形由4段长度为2的线段，
以及可以拼成一个半径为1的圆所组成，
其周长为：2×4+2×π×1=8+2π，
∴点G随线段BC运动所走过的路径长是：8+2π．
AC于F．
，CF=9，求AE的长．
（x > 0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An ，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1 作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积几位S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2 A2A3，…，△P n-1 An-1 An，其面积分别记为S2，…，Sn-1，则S1+ S2+…+ Sn=________．
∥
，EA是
的平分线，若
，则
