如图8.⊙O的直径AB=4.点P是AB延长线上的一点.过P点作⊙O 的切线.切点为C.连结AC. (1)若∠CPA=30°.求PC的长, (2)若点P在AB的延长线上运动.∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化.请说明理由,若不变化.求出∠CMP的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图8，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.

解：（1）连结OC，

为⊙O的切线，

（2）的大小没有变化

练习册系列答案

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在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c (b，c为常数)的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0，–1)，C的坐标为(4，3)，直角顶点B在第四象限．

(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求b，c的值；

(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与直线AC交于另一点Q．

①点M在直线AC下方，且为平移前(1)中的抛物线上的点，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时，求点M的坐标；

②取BC的中点N，连接NP，BQ．当取最大值时，点Q的坐标为________.

如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．

求证：AB=AE．

如图3，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，

点P由D点出发沿DE半圆FC

运动，到达C点停止运动.设AP的长为x, △ABP的面积为y，

图3

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A B. C. D.

已知，求代数式的值.

概念：点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的

“理想距离”．已知O（0，0），A（，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．

（1）根据上述概念，根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）

① 当m=，n=1时，如图13-1，线段BC与线段OA的理想距离是 2

；

② 当m=，n=2时，如图13-2，线段BC与线段OA的理想距离为；

③ 当m=，若线段BC与线段OA的理想距离为,则n的取值范围是 .

（2）如图13-3，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，

当n≥1时，线段BC与线段OA的理想距离记为d，则d的最小值为 (说明理由)

（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为1，线段BC的中点为G，
求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少？

图13-3

图13-2

图13-1

备用图

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x²+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是

A．±4 B． 8 C．-8 D．±8

在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上，．

（1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是；，

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

求不等式组的整数解.

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