Question

15．ABC三地在同一条笔直的公路上，已知A地在B地与C地之间．甲车从A地出发先前往B地，再从B地前往C地与乙车会和；乙车与甲车同时出发，直接从B地前往C地，如图表示的是全过程中甲乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系．已知全过程中甲、乙两车速度均保持不变，乙车到达C地所用的时间是甲车到达B地所用时间的2倍，则甲车到达C地的时间为40小时．

Answer 1

分析 设甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为y千米/小时，根据速度×时间=路程即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两车的速度，再根据路程=速度×时间即可求出B、C两地间的距离，利用时间=路程÷速度即可求出甲车到达C地的时间．

解答 解：设甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为y千米/小时，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）=400}\\{10x=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=60}\end{array}\right.$，
∴B、C两地间的距离为60×10×2=1200（千米），
∴甲车到达C地的时间为（400+1200）÷40=40（小时）．
故答案为：40．

点评 本题考查了函数的图象以及二元一次方程组的应用，根据速度×时间=路程列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．