Question

1．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（6，-8），顶点C在x轴的正半轴上，若函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

• A． -48
• B． -64
• C． -96
• D． -128

Answer 1

分析 根据菱形的性质以及勾股定理得出AO=AB=10，即可得出B点坐标，进而求出k的值．

解答 解：∵菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A的坐标为（6，-8），
∴AO=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴AO=AB=10，
∴B（16，-8），
∴k=xy=16×（-8）=-128．
故选；D．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和反比例函数图象上点的坐标性质，得出B点坐标是解题关键．