题目内容
19．观察多项式x-3x2+5x3-7x4+…的构成规律，并回答下列问题：（1）它的第100项是什么？
（2）它的第n（n为正整数）项是什么？
（3）当x=1时，求前2014项的和．
分析 （1）根据多项式得出规律，确定出第100项即可；
（2）写出得出的规律即可；
（3）把x=1代入多项式计算即可求出．
解答 解：（1）根据题意得：第100项为-199x100；
（2）根据题意得：第n项为（-1）n+1（2n-1）xn；
（3）把x=1代入得：1-3+5-7+…+4025-4027=-2-2…-2（1007个-2相加）=-2014．
点评 此题考查了多项式，弄清题中规律是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在第（1）问的条件下，若商场获得了8750元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在第（1）问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
| 销售单价（元） | x（x＞30） |
| 销售量y（件） | -10x+800 |
| 销售玩具获得利润w（元） | -10x2+1000x-16000 |
（3）在第（1）问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？
如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上，若DE=DB，则CE的长为2．