Question

请填空完成下面的证明：
如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，∠A=∠FDE．
求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥BA
∴∠A=

 

（

 

）
∵∠A=∠FDE
∴∠FDE=

 

∴DF∥AC（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质得出∠A=∠DEC，求出∠FDE=∠DEC，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵DE∥BA，
∴∠A=∠DEC（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠FDE（已知），
∴∠FDE=∠DEC（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠DEC，两直线平行，同位角相等；∠DEC，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②内错角相等，两直线平行．