Question

16．点A、B分别是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b≠0，则ab的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 先根据题意设出A、B两点的坐标，进而可得出结论．

解答 解：∵点A、B分别是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，
∴A（a，$\frac{4}{a}$），B（b，-$\frac{4}{b}$）且a＞0，b＜0．
∵OA=OB，a+b≠0，
∴a=-$\frac{4}{b}$，b=-$\frac{4}{a}$，
∴ab=$\frac{4}{b}$•$\frac{4}{a}$=$\frac{16}{ab}$，
∴ab=-4．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．