如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形.AB是其中一个小长方形对角线.请在大长方形中完成下列画图.要求:保留必要的画图痕迹．中画一个45°角.使点A或点B是这个角的顶点.且AB为这个角的一边,中画出线段AB的垂直平分线.并简要说明画图的方法点M是长方形AFBE是对角线交点.点N是正方形ABCD的对角线的交点.直线MN就是所求的线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．
（1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．

分析（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．

解答解：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．

（2）线段AB的垂直平分线如图所示，

故答案为：点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．

点评本题考查作图-应用设计、正方形、长方形、等腰直角三角形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

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