Question

12．解方组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{{x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先把第一个方程变形得出y=x-1，代入第二个方程得出一元二次方程，解得x=-3或x=1，再分别代入第一个方程求出y的值即可．

解答 解：由第一个方程得：y=x-1，
代入第二个方程得：x²-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$=1，
整理得：x²+2x-3=0，
解得：x=-3或x=1，
当x=-3时，y=-4；当x=1时，y=0，
∴解方组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=0}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了高次方程组的解法、一元二次方程的解法；熟练掌握代入法是解决问题的关键．