Question

20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AC的长，根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键．