题目内容
如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
B
分析：根据已知及相似三角形的判定方法从而找到图中存在的相似三角形即可．
解答：①∵∠BDO=90°，∠BEA=90°
∴∠BDO=∠BEA
∴△BOD∽△BAE
②∵∠BDO=90°，∠CDA=90°
∴∠BDO=∠CDA
∴△BOD∽△CAD
③∵∠BDO=90°，∠CEO=90
∴∠BDO=∠CEO
∴△BOD∽△COE
∴有3个
故选B．
点评：此题考查学生对相似三角形判断依据的掌握，同时还考查学生对图形的观察分辨能力．
分析：根据已知及相似三角形的判定方法从而找到图中存在的相似三角形即可．
解答：①∵∠BDO=90°，∠BEA=90°
∴∠BDO=∠BEA
∴△BOD∽△BAE
②∵∠BDO=90°，∠CDA=90°
∴∠BDO=∠CDA
∴△BOD∽△CAD
③∵∠BDO=90°，∠CEO=90
∴∠BDO=∠CEO
∴△BOD∽△COE
∴有3个
故选B．
点评：此题考查学生对相似三角形判断依据的掌握，同时还考查学生对图形的观察分辨能力．
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