题目内容

如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

①E为AB的中点；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

其中一定正确的是_____．

①③④ 【解析】M、N是BD的三等分点, 由题意可得DN=NM=MB，△DFN∽△BEN，△DMC∽△BME， ∴DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2, 又∵AB=DC, ∴可得DF：AB=1：4． ②错误. , E为AB的中点, ①正确. S△BEM= S△NEM =，S△FEC: S△BCE=3：2， S△ECF=, ③正确. ...
练习册系列答案
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如图， 的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将绕原点旋转，点走过的路程是__________．

【解析】由题意可知，点A走过的路程是以点O为圆心，OA为半径的一段弧. ∵由图可得：点A的坐标为（-2，3）， ∴OA=， 又∵旋转角为60°， ∴点A走过的路程为： .

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

（1）x2﹣8x+4；（2）13． 【解析】试题分析：（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可； （2）把的值代入计算即可求出值． 试题解析：（1）所挡的二次三项式为: （2）当时，原式=1+8+4=13．

冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（　　）

A. 13℃ B. 14℃ C. 15℃ D. 16℃

D 【解析】试题解析：温差为： 故选D.

某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．

（1）求每次降价的百分率；

（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．

（1）20%；（2）2400元； 【解析】 试题分析：（1）设每次降价的百分率为x，根据题意可得等量关系：进价×2×（1﹣降价的百分率）2﹣进价=利润14元，根据等量关系列出方程，再解方程即可； （2）首先计算出销售总款，然后再减去成本可得利润． 【解析】 （1）设每次降价的百分率为x，由题意得： 50×2（1﹣x）2﹣50=14， 解得：x1=0.2=20%...

若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D=_____，∠F=_____．

70° 50° 【解析】∠A=70°，∠B=60°,所以∠C=50°，∠A=∠D=70°，∠C=∠F=50°. 故答案为(1). 70° (2). 50°.

一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（ ）

A. 摸出的四个球中至少有一个球是白球

B. 摸出的四个球中至少有一个球是黑球

C. 摸出的四个球中至少有两个球是黑球

D. 摸出的四个球中至少有两个球是白球

B 【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断． 【解析】 A、是随机事件，故A选项错误； B、是必然事件，故B选项正确； C、是随机事件，故C选项错误； D、是随机事件，故D选项错误． 故选：B．

李欣同学下午5：30放学离校，此刻时钟上时针与分针的夹角大小应为________ ．

15° 【解析】【解析】 5点30分时，时针和分针中间相差0.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴5点30分时分针与时针的夹角是0.5×30°=15°．故答案为：15°．

解方程：

（1）2（2x﹣1）=3x﹣7； （2）．

（1）x=﹣5；（2）x=－15． 【解析】分析：（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出结果；（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后根据解一元一次方程的步骤可得结果. 本题解析：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7，去括号：4x-2=3x-7,移项，合并同类项：x=-5. （2）, 3（x-1）-2(2x+3)=6, 3x-3-4x-6=6, -x=15...

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