题目内容

已知a+b=2，ab=-
1
2
，求a（a+b）（a-b）-a（a+b）2的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并后将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵a+b=2，ab=-
1
2
，
∴原式=a（a+b）（a-b-a-b）=-2ab（a+b）=2．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x2=3，求
x+1
x
÷
x-1
x
的值．
计算：
（1）（2×10-3）×（5×10-3）．
（2）（3×10-5）2÷（3×10-3）2．
观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：x2-xy+4x-4y
=（x2-xy）+（4x-4y）（分成两组）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a2-b2-c2+2bc
=a2-（b2+c2+2bc）（分成两组）
=a2-（b-c）2（直接运用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m3-2m2-4m+8．
（2）x2-2xy+y2-9．
已知△A1B1C1是由△ABC向上平移1个单位长度，向左平移3个单位长度得到的，且A1（-1，1），B1（-1，4），C1（-3，2）．
（1）在直角坐标系内画出△ABC并写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P（m，
1
2
）是坐标平面内一点，是否存在这样的数m，使△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
若
(1-a)2
-
a2-10a+25
=2a-6，则a的取值范围为（　　）
A、a为任意实数B、1≤a≤5
C、a≥1D、a≤5
如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
计算：
y2-4x2
3x2-2xy
÷
2x+y
3x-2y
．
如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，且B，E，C，F在同一条直线上，若∠EGC=80°，求∠A的度数．

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