如图.a.b.c是数轴上三个点A.B.C所对应的实数.|a|＜|c|.试化简:2+|a-b|+$\root{3}{(a+b)^{3}}$-|a+c| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．

如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，|a|＜|c|，试化简：（$\sqrt{c}$）²+|a-b|+$\root{3}{（a+b）^{3}}$-|a+c|

分析根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再把原式进行化简即可．

解答解：∵|a|＜|c|，由图可知，b＜a＜0＜c，
∴a＞0，a-b＞0，a+b＜0，a+c＞0，
∴原式=c+a-b-（a+b）-（a+c）
=c+a-b-a-b-a-c
=-2b．

点评本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

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13．（1）解方程：3（x-1）³-1=80；
（2）已知一个正数的平方根是a+3与2a-15，求a的值；
（3）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{x-9}-\sqrt{9-x}$+4，求$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$的值．

14．有一道题：”先化简，再求值：15a²-（6a²+5a）-（4a²+a-3）+（-5a²+6a+2015）-3，其中a=2016乐乐做题时”把“a=2016”错写成“a=-2016”但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？

11．已知：3^m=a，3ⁿ=b，用a、b表示3^m+n和3^2m+3n．

2．解方程：$\frac{1}{x-4}$+$\frac{4}{x-1}$=$\frac{2}{x-3}$+$\frac{3}{x-2}$．

12．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．

19．阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到一条代数恒等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，等号左右两边都表示长方形的面积．

（1）请写出图2中所表示的代数恒等式；
（2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a³+3a²b+2ab²=a（a+2b）（a+b）；
（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．

16．解方程（组）：
（1）（2x+1）²=（x-1）²．
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{{x^2}+{y^2}+2x+2y=11}\end{array}}\right.$．
（3）$\frac{2x}{2-x}-1=\frac{4}{{{x^2}-4}}+\frac{3}{x-2}$．
（4）$\frac{{{x^2}+1}}{x+2}+\frac{2x+4}{{{x^2}+1}}=3$．

如图所示，有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2m，水面宽4m，水面下降1m后，求水面的宽．