题目内容

12．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm）4.0…8.09.6
体温计的度数y（℃）35.0…40.042.0
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．

分析 （1）根据表格中的数据利用待定系数法，即可求出y关于x的函数关系式；
（2）将x=6.0代入（1）的结论中求出y值即可．

解答 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将点（4，35）、（8，40）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=35}\\{8k+b=40}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{4}}\\{b=30}\end{array}\right.$，
∴y关于x的函数关系式为y=$\frac{5}{4}$x+30．
（2）当x=6.0时，y=$\frac{5}{4}$x+30=$\frac{5}{4}$×6+30=37.5．
答：此时体温计的读为37.5℃．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据表格中的数据利用待定系数法，求出y关于x的函数关系式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征求出当x=6.0时y值．

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（2）（$\sqrt{12}+\sqrt{20}$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）
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（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．
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A．长方形B．三角形C．长方形或正方形
1．计算下列各式：
（1）1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{2}{3}$；
（3）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{5}{8}$；
（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）
2．化简$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a}$•$\frac{1}{a-2}$=$\frac{1}{a}$．

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