Question

已知点P（2a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是

-

1

2

＜a＜

3

2

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得P（2a+1，2a-3）在第四象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得点P的横坐标为正，纵坐标为负，再列出不等式组，求解集即可．

解答：解：∵点P（2a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点P（2a+1，2a-3）在第四象限，
∴

2a+1＞0 2a-3＜0

，
解得：-

1

2

＜a＜

3

2

．
故答案为：-

1

2

＜a＜

3

2

．

点评：此题主要考查了坐标轴对称的点的性质，点所在象限的符号特征，不等式组的解法，关键是确定出P点所在象限．