Question

解下列各题：
（1）解方程组：

2x+y=3 3x-5y=11

（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2a-b，-8）与点B（-2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．

Answer 1

分析：（1）先把方程（1）乘以5，然后再与方程（2）相加，消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入方程即可求出y的值．
（2）根据A、B两点关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，即可列出方程组

2a-b=2 a+3b=8

，然后解方程即可．

解答：解：（1）由2x+y=3乘以5得：10x+5y=15，
然后与3x-5y=11相加得：13x=26，
所以x=2，把x=2代入原方程得：y=-1，
所以原方程组的解为

x=2 y=-1

．
（2）由题意得：

2a-b=2 a+3b=8

，
由2a-b=2乘以3得：6a-3b=6，
再与a+3b=8相加得：7a=14，
所以a=2，把a的值代入原方程得：b=2，
所以a=2，b=2

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要考查了加减消元法和代入消元法；其次还考查了数轴的相关知识．